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簡諧運動專用HD執行元件CSF-3B-50-1U-CC-SP

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簡諧運動專用HD執行元件CSF-3B-50-1U-CC-SP或簡諧振動、諧振‵SHM(Simple Harmonic Motion))既是最基本也是最簡單的一種機械振動。當某物體進行簡諧運動時,物體所受的力跟位移成正比,并且力總是指向平衡位置。


物體的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律(即它的振動圖像是一條正弦曲線)的振動叫簡諧運動。

在阻力作用下的震動,當阻力大小可以忽略時,可以說是簡諧運動。

簡諧運動專用HD執行元件CSF-3B-50-1U-CC-SP振動過程中受到阻力的作用,振幅逐漸減小,能量逐漸損失,直至振動停止。但在整個過程中震動的頻率不變。

振動方程:x=Αsin(ωt+φ)

將一個有孔小球體與一個彈簧連在一起,將一個極為光滑的水平桿穿入小球體,使球體可以在水平桿上左右滑動,而球體與水平桿的摩擦力小得可以忽略不計。將彈簧的一端固定住,彈簧的整體質量要比球體質量小得多,這樣彈簧本身質量也可以忽略不計。這個系統便是一個彈簧振子。

簡諧運動專用HD執行元件CSF-3B-50-1U-CC-SP彈簧振子系統在平衡狀態下,彈簧沒有形變,振子(小球體)在平衡位置保持靜止。若把振子拉過平衡位置,到達幅度,再松開,彈簧則會將振子向平衡位置收回。在收回的過程中,彈簧的勢能轉換為振子的動能,勢能在降低的同時,動能在增加。當振子到達平衡位置時,振子所積累的動能又迫使振子越過平衡位置,繼續向同樣的方向移動。但因已越過彈簧振子系統的平衡位置,所以這時彈簧開始對振子向相反方向施加力。動能轉作勢能,動能降低,勢能上升,直至到達離平衡位置幅度的距離。這時振子所有的動能被轉化為勢能,振子速度為零,停止運動。勢能又迫使振子移回平衡位置,在移動過程中,勢能轉為動能,因而再次越過平衡位置,重復這個過程。在沒有任何其他力影響的完美的條件下,這個彈簧振子系統會在兩個幅度點間不停地做往返運動。 彈簧振子的固有周期和固有頻率與彈簧勁度系數和振子質量有關,與振幅大小無關。

回復力的定義:振子受迫使它回復平衡位置的力,是合外力平行于速度方向上的分力。

如果用F表示物體受到的回復力,用x表示小球對于平衡位置的位移,根據胡克定律,F和x成正比,它們之間的關系可用下式來表示:

F = - kx

式中的k是勁度系數,負號的意思是:回復力的方向總跟物體位移的方向相反。負號只代表方向,不代表數值正負。

周期與頻率

一般簡諧運動周期:T=2π√(m/k). 其中m為振子質量,k為振動系統的回復力系數。

對于單擺運動,其周期T=2π√(L/g) (π為圓周率 √為根號 ) 由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2) 據此可利用實驗求某地的重力加速度,也可以測得擺長L=(T^2×g)/4π。

T與振幅(a<5度)和擺球質量無關。

當偏角a<10度時 sina≈a=弧(軌跡)/L(半徑)≈x/L;F回=-mg/Lx

根據牛頓定律,F=ma,運動物體的加速度總跟物體所受的合力的大小成正比,并且跟合力的方向相同。

振幅、周期和頻率

簡諧運動的頻率(或周期)跟振幅沒有關系。

物體的振動頻率本身的性質決定,所以又叫固有頻率。




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